高中数学题如何命制？

高中数学题如何命制？

导数的命制很简单，但是要命制一个“好题”很难。下面呆哥来命制一个不好的题目。

已知函数 ， 和 均为参数

1、若 时， ，求实数 的取值范围。

2、若 时， ，求实数 的取值范围。

各位小同学肯定马上失去了做的欲望了，何况在考试中碰到呢？

这题的命制思路是利用 中的 复合一个新函数来命制的，只不过呆哥没有像那些传来传去的 一样命制，而是进行了一些换元和换参调整，使得题目原本的样子被隐藏起来了。先利用方程组凑出它的两个解是0和2，然后把其中能够影响整体的参数替换掉，这里把对数系数替换成了 和

在这个题目中，第一问必要性探路，令 和 ，即可得到： ，证反：

时， ，且 时， ，所以只能

第二问，同样令 和 ，即可得到： ，证反：

时， 且 ，不成立， 时，有：

所以第二问的答案是 ，和第一问有点不同，因为参数的个数不一样，所以对数那部分不造成单调性影响。

要判断一个大题命得好不好，得看它的得分能否呈现正态分布，普通的童鞋需要拿到2/3分以上，把一小部分没认真学的，打算只靠投机取巧的童鞋筛掉，学习能力好的童鞋能够轻松拿满，大部分高考题应该是能够达到这个水平的，小部分模拟题也可以。这才是高考选拔的意义，选拔的是那些具有强学习能力的同学，而不是选一些只学技巧的混分同学，注意是只哦。如果是有一定学习能力的同学，利用技巧来辅助自己，呆哥是非常赞同的。

对导数和圆锥曲线有兴趣的各位小同学可以关注专栏，以后会逐渐更新各种导数题目的有趣解法，以及一些题目的建模层次见解，之后也会陆续出现圆锥曲线专栏~