Simone3x+1问题(角谷猜想，冰雹猜想)的解决思路有哪些以及到目前的最好的结果？
的有关信息介绍如下：
这个猜想目前最接近的结果是陶哲轩今年9月发表的论文：https://arxiv.org/pdf/1909.03562.pdf
首先如果能证明对于任一整数N，其3n+1序列中的最小值小于N，那么这个定理就得证了。因为如果该最小值是m<N，接下来的序列等于从m开始，反复利用这一定律，可以不断缩小最终得到1。
陶得到的定理为：
假设f是定义域为整数的函数且当N趋于无穷时f(N)趋于无穷，那么对于几乎所有的N，从N开始的3n+1序列中最小值小于f(N)。
例如 随N趋于无穷，因此根据以上定理几乎所有的N开始的3n+1序列中的最小值小于 。
当然，“几乎所有”四个字表示陶的证明用的是概率论证，因此还不能算是证明。陶本人就表示这个定理看上去是那种“几乎所有”和“所有”之间存在巨大鸿沟的问题，并表示延伸他提出的方法实际证明这一猜想的机会很低。但是很多数学家依然表示这是多年来这一问题取得的最大突破。
另外如果是要对这个问题的历史背景和相关研究有一个概念只要看这篇就好了：https://www.huerta-network.com/fr/pdf/mathematics/syracuse/mbk-78-prev.pdf
