python汉诺塔算法具体过程,例如n=3?
的有关信息介绍如下:
汉诺塔是递归算法中的经典问题,其思想内核就是“大事化小,小事化了”,一个直观的例子就是“如何将大象装进冰箱里?”,这看似是一则笑话,实则可以作为对递归思想的通俗解释。
具体到汉诺塔问题:
如何将 n 个盘子从 a 柱经由 b 柱移动到 c 柱? 分三步:先把上面的 n-1 个盘子移动到 b 柱,再把最下面的盘子移动到 c 柱,最后把 b 柱上的 n-1 个盘子移动到 c 柱;
这三步分得很轻巧,甚至看起来根本没有解决任何问题!因为它产生了一个新问题:如何将 n-1 个盘子从 a 柱移动到 b 柱?这似乎又回到了最开始的问题?实际上并非如此,最开始我们需要移动 n 个盘子,现在只需要 n-1 个!这就是“大事化小”。
现在如何将 n-1 个盘子从 a 柱移动到 b 柱呢?同样分三步:先把上面的 n-2 个盘子移动到 c 柱(此时c柱已经有一个最大的盘子垫底,不过对我们接下来的移动不会造成阻碍),再把最下面的盘子移动到 b 柱,最后把 c 柱最上面的 n-2 个盘子移动到 b 柱;
接下来问题又变成了如何移动 n-2 个盘子。我们只需这样层层剥离,不必陷入复杂的逻辑,最终剩下的最小问题就变成了“如何移动一个盘子”,那么这个问题也就解决了。
递归解释起来比较罗嗦,用代码实现则比较干脆,上面的过程如果用伪码表示其实只需要 3 行:
为了方便理解,我用 `turtle` 模块做了一个图形化示例:
我把脚本附在这里,有兴趣可以试验一下(比较匆忙,请忽略代码水平):
注意只有 `main_logic` 和 `moveDisk` 两个函数是汉诺塔算法的核心,其余均是为了实现动画效果



