如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？

如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？

我是被媒体忽悠了，还以为有新的，比如某媒体说陶表明新大陆来了，我没看论文，还以为真是不得了的东西，结果发现到处都是这个定理。

简单来说，一个n x n 满秩矩阵，大家都知道，可以通过本证矢量组成的矩阵以及 n 个本证值重构回来，开始媒体说的是只要n个本证值，加上一个方程，就能重构原有矩阵所有信息，这就好比我吹牛说我有时空间忍术，在一百维空间戳十个点，剩下空间性质，只靠这十个点都全都清楚了，大家觉得牛不牛逼？开心不开心？有没有觉得我们世界冗余的不得了，每个人都能四两拨千斤，挥斥方遒，指点江山。

我开始还真以为以为他们找到一大类矩阵本证值的分布规律，导致不需要知道矩阵元信息，只靠n个本证值加上一个几乎普世的方程就能重构原有矩阵，毕竟统计本证值满足哪些普世规律不仅是个数学问题，还是一个物理问题，我没看文献，就冲这句话我就觉得定理太神奇了。

放大点来说，群论给出了很多关于世界冗余性的基本常识，李群只需要知道生成元的对易关系，剩下这个群里面的任何元素都几乎清楚了，现在如何推广到随机的矩阵，成了关于冗余性的深刻问题。

结果看到论文里头，特么这个所谓普世的方程，原来是需要知道 n 个 submatrix 的本证值，相当于说，这定理以前有了。

唉，媒体太能造势，干扰我的视听。

恶俗一把，这个冷门定理被科普了，相当于告诉大家，大矩阵冗余信息本来就很多，我赌一百毛，估计这东西很快要被搞神经网络裁剪的学走，不知道玩出啥花样来了。