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怎么求这个级数的收敛半径与收敛域?

怎么求这个级数的收敛半径与收敛域?

的有关信息介绍如下:

怎么求这个级数的收敛半径与收敛域?

利用柯西判别法。

记 ,那么当 时级数绝对收敛。

而显然,当 时 ,而当 时 ,当 时 。

因此

满足 的 ,这就是它的收敛域,所以收敛半径 。