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前n项和

前n项和

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前n项和

前n项和,指一个数列从第一项到第n项的总和,通常记作sn。它是数列与级数理论中的基本概念。

该概念的记载与应用历史悠久。约公元前3000年,巴比伦人已总结出等比数列的求和公式。约公元前1800年,古埃及纸草书也记载了等差数列求和问题。中国古代数学著作如《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等均涉及相关问题。《张邱建算经》明确给出了等差数列的求和公式sn = n(a1+an)/2。 高斯童年计算1到100自然数之和的故事广为人知。唐代僧一行、宋代沈括与杨辉、元代朱世杰、清代李善兰等中国数学家均对此有进一步研究。

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