几何变换(思想方法)
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几何变换是几何学中的思想方法,指从具有几何结构的集合到自身或其他此类集合的对射,用于在几何解题中通过图形变换揭示隐含条件。其基本性质因变换类型而异,例如刚体变换保持距离与角度。
几何变换包含平移、旋转、缩放、翻折及位似等形式。平移通过坐标偏移实现,旋转由角度参数确定,缩放按比例调整图形尺寸。 二维几何变换可通过齐次坐标系统一表示为矩阵乘法,包括平移、比例和旋转变换。 在计算机图像处理中,仿射变换需3个对应点确定平面映射矩阵,透视变换则需4个对应点并通过投影成像原理实现。
投影变换分为平行投影与透视投影,前者投影线相互平行(如三视图),后者投影线汇聚于一点以增强立体感。
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